Question

В треугольнике авс уголс= 90 градусов, ас= 12, ав=20. найдите синус угла А

Answer 1

Найдём для начала СВ.  СВ в квадрате = АВ в квадрате - АС в квадрате,у нас получается СВ в квадрате= 256,а просто СВ =16. Теперь уже мы будем находить синус А.  Синус А = 16/20=4/5=0,8

Answer 2

Для нахождения синуса угла \(A\) в прямоугольном треугольнике \(ABC\), где угол \(C\) прямой (равен 90 градусов), вы можете использовать следующую формулу:

\[ \sin(A) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

В данном случае: - Противоположный катет — это сторона, лежащая напротив угла \(A\), то есть сторона \(AB\). - Гипотенуза — это сторона, лежащая напротив прямого угла, то есть сторона \(AC\).

Исходя из заданных данных: - \(AB = 20\) (сторона \(AB\)), - \(AC = 12\) (сторона \(AC\)).

Подставим значения в формулу:

\[ \sin(A) = \frac{{AB}}{{AC}} \]

\[ \sin(A) = \frac{{20}}{{12}} \]

Упростим дробь:

\[ \sin(A) = \frac{{5}}{{3}} \]

Таким образом, синус угла \(A\) в данном треугольнике равен \(\frac{{5}}{{3}}\).

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС = 12, АВ = 20. Найдите синус угла А.

Для этого нам нужно знать длину катета ВС, который противолежит углу А. Мы можем найти его с помощью теоремы Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

Подставим известные значения:

20^2 = 12^2 + ВС^2

Решим уравнение относительно ВС:

ВС^2 = 20^2 - 12^2

ВС^2 = 400 - 144

ВС^2 = 256

ВС = √256

ВС = 16

Теперь мы знаем длину всех сторон треугольника. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. То есть:

sin A = ВС / АВ

Подставим найденные значения:

sin A = 16 / 20

sin A = 0.8

Ответ: синус угла А равен 0.8.