Question

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Найти BC если известно, что EC=18, CF=36, DE=7

Answer 1

______________________________

Answer 2

Рассмотрим параллелограмм ABCD:

A ------- B | | | | D ------- C

По условию, известно, что точка E лежит на стороне CD.

Также, прямые AE и BC пересекаются в точке F.

Из данного условия мы можем сделать вывод, что треугольники AED и BEF подобны.

Так как DE/EF = AD/BF, то DE/7 = AD/BF.

Зная, что DE = 7 и AD = BC (потому что AD || BC в параллелограмме), получаем:

7/BF = BC/BF

Отсюда следует, что 7 = BC.

Также дано, что EC = 18 и CF = 36.

Так как EF = CF - CE, то EF = 36 - 18 = 18.

Таким образом, BC = 7 и EF = 18.