Question

Если каждый из двух углов треугольника равен 60 градусов,то такой треугольник равносторонний .Докажите это

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°.
Третий угол равен: 180° - (60° - 60°) = 180° - 120° = 60°

В треугольнике напротив равных углов лежат равные стороны.
Так как все углы, то и все стороны тоже равны.

Answer 2

Равносторонний треугольник

Если каждый из двух углов треугольника равен 60 градусов, то такой треугольник является равносторонним. Давайте докажем это.

Доказательство:

Предположим, что у нас есть треугольник ABC, в котором каждый из двух углов равен 60 градусов.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, сумма углов A, B и C равна 180 градусов.

У нас есть два угла, B и C, которые равны 60 градусов каждый.

Пусть угол A равен x градусов.

Тогда у нас получается следующее уравнение:

x + 60 + 60 = 180

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 180 - 60 - 60 = 60

Таким образом, угол A также равен 60 градусов.

Теперь у нас есть треугольник, в котором все три угла равны 60 градусов. Это означает, что все стороны треугольника равны между собой.

Поэтому, треугольник ABC является равносторонним треугольником.

Ответ: Треугольник будет равносторонним, если каждый из двух углов равен 60 градусов. Это можно доказать, используя свойство суммы углов в треугольнике и решая уравнение.