Question

найти длину дуги окружности радиуса 20 см,если соответствующий ей центральный угол равен 150 градусов

Answer 1

l= пRальфа/ 180 l= 20п150/180= 50п/3   

Answer 2

Длина дуги окружности можно найти с использованием формулы:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{\text{Центральный угол}}{360^\circ} \times 2\pi r \]

где: - \(\text{Длина дуги}\) - длина искомой дуги, - \(\text{Центральный угол}\) - мера угла в центре окружности, соответствующая дуге, - \(r\) - радиус окружности.

В вашем случае радиус \(r = 20\) см, а центральный угол \(\theta = 150^\circ\).

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{150^\circ}{360^\circ} \times 2\pi \times 20 \]

Рассчитаем:

\[ \text{Длина дуги} = \frac{1}{3} \times 40\pi \]

\[ \text{Длина дуги} = \frac{40\pi}{3} \]

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 20 см и центральным углом 150 градусов равна \(\frac{40\pi}{3}\) см.