Question

В треугольнике ABC угол C-прямой, sin B=2/5, AB=18. Найдите BC.

Answer 1

Sin²∠B + cos²∠B = 1
cos²∠B = 1 - sin²∠B = 1 - (2/5)² = 1 - 4/25 = 21/25
cos∠B = √21/5

cos∠B = BC / AB
BC = AB · cos∠B = 18 · √21/5 = 18√21/5

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

В треугольнике ABC угол C прямой, sin B = 2/5, AB = 18. Найдите BC.

Решение:

По теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2.

По определению синуса, sin B = BC / AC.

Из данных условий получаем систему уравнений:

AC^2 = 18^2 + BC^2

BC / AC = 2/5

Решая систему, находим:

AC = 45/2

BC = 18/5

Ответ: BC = 18/5.