Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 48 кв м.Найдите его катеты,если они относятся как 2:3.

Answer 1

Вот решение этой задачи:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы площади и соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2,

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 48 квадратных метров. Подставим это значение в формулу и получим: 48 = (a * b) / 2.

Также нам дано, что катеты относятся как 2:3. Это означает, что a/b = 2/3.

Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить один из катетов через другой. Пусть a = 2x, где x - некоторая константа. Тогда b = 3x.

Подставим эти значения a и b в уравнение площади и решим его: 48 = (2x * 3x) / 2, 48 = 6x^2 / 2, 48 = 3x^2, x^2 = 48 / 3, x^2 = 16, x = √16, x = 4.

Теперь мы знаем значение x, которое является множителем для наших катетов. Подставим его в наши выражения для a и b: a = 2x = 2 * 4 = 8, b = 3x = 3 * 4 = 12.

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника равны 8 метров и 12 метров.