Question

1)Найдите sin,cos,tg, меньшего острого угла прямого треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см 2)Прямой треугольник ABC Дано: AB=20 СМ cos=0.8 Найдите ac и сb катеты Помогите решить))) заранее спасибо))

Answer 1

1) В тр-ке АВС АС=40 см, АВ=41 см.
ВС=√(АВ²-АС²)=√(41²-40²)=9 см
ВС<АС, значит ∠А - меньший острый угол.
sinA=BC/AB=9/41≈0.22
cosA=AC/AB=40/41≈0.96
tgA=BC/AC=9/40=0.225

2) AC=AB·cosA=16 cм
BC=√(AB²-AC²)=12 cм

Answer 2

1) Для нахождения sin, cos и tg меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенузой 41 см, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями.

Сначала найдем второй катет треугольника по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 41^2 = 40^2 + b^2 1681 = 1600 + b^2 b^2 = 81 b = 9 см

Теперь можно найти sin и cos меньшего острого угла: sin = a / c = 40 / 41 ≈ 0.9756 cos = b / c = 9 / 41 ≈ 0.2195

И, наконец, находим tg: tg = sin / cos ≈ 0.9756 / 0.2195 ≈ 4.4462

Таким образом, sin ≈ 0.9756, cos ≈ 0.2195 и tg ≈ 4.4462.

2) Для нахождения катетов прямоугольного треугольника abc, если известна длина ab = 20 см и cos = 0.8, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

cos = b / c 0.8 = b / c

Известно, что c^2 = a^2 + b^2

Подставим найденное значение cos: c^2 = 20^2 + (0.8c)^2 c^2 = 400 + 0.64c^2 0.36c^2 = 400 c^2 = 400 / 0.36 c^2 = 1111.11 c ≈ √1111.11 c ≈ 33.33 см

Теперь найдем значение другого катета: b = cos * c b = 0.8 * 33.33 b ≈ 26.66 см

Таким образом, катет ac ≈ 33.33 см и катет cb ≈ 26.66 см.