Question

Дано трапеция АВСД.ВС паралель на АД.АВ=8см ВС=7.5см СД=6см АД=17.5см.надо найти Sabcd площадь

Answer 1

Опускаем высоты ВК и СМ из точек В и С.   АК=х, тогда КМ=7,5, МД=17,5-7,5-х=10-х.

Решаем два прямоугольных треугольника по теореме Пифагора относительно высоты.  64-х^2= 36- (10-x)^2

64-x^2= 36-100+20x-x^2

20x=128

x=6,4

Высота ВК =  корень из (64-6,4^2)= 4,8 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту = (7,5+17,5):2*4,8 = 60 квсм.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD можно воспользоваться формулой площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае основания трапеции - стороны AB и CD, а высота - расстояние между основаниями, то есть сторона VS.

Из условия задачи известны значения сторон AB, VS и CD:

AB = 8 см, VS = 7.5 см, CD = 6 см.

Также известно, что VS параллельно AD, поэтому VS = AD = 17.5 см.

Теперь можем подставить известные значения в формулу площади трапеции:

S = (AB + CD) * VS / 2 = (8 + 6) * 7.5 / 2 = 14 * 7.5 / 2 = 105 / 2 = 52.5 см².

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 52.5 см².