Question

помогите пожалуйста!!!!Очень надо до завтра!!Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r ,где R>r,а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов.Найдите площадь осевого сечения.

Answer 1

Усеченный конус , осевое сечение АА1В1В, осевое сечение-равнобедренная трапеция АА1В1В, уголВ1ВА=45, АВ=2*R, BB1=2*r, AA1=BB1,уголА1АВ=уголВ1ВА, проводим высотыА1К и В1Н на АВ, треугольники АА1К=треугольникНВ1В как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АК=НВ, треугольники равнобедренные, уголНВВ=90-уголВ1ВН=90-45=45, НВ=В1Н=высоте трапеции, КА1В1Н прямоугольник, А1В1=КН=2*r, АК=НВ=В1Н=(АВ-А1В1)/2=(2R-2r)/2=R-r, площадь осевого сечения(АВ+А1В1)*В1Н/2=(2R+2r)*(R-r)/2==R в квадрате - r в квадрате

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрические свойства усеченного конуса.

Усеченный конус имеет два основания, большее основание с радиусом R и меньшее основание с радиусом r. Образующая конуса составляет угол в 45 градусов с плоскостью основания.

Чтобы найти площадь осевого сечения, мы можем использовать формулу площади осевого сечения конуса:

S = π(R + r)l

где S - площадь осевого сечения, R и r - радиусы оснований, l - образующая конуса.

В данной задаче, образующая составляет угол в 45 градусов с плоскостью основания. Это означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения образующей l:

l = sqrt(R^2 + r^2)

Теперь мы можем подставить значение образующей в формулу площади осевого сечения:

S = π(R + r)sqrt(R^2 + r^2)

Это и есть ответ на ваш вопрос. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна π(R + r)sqrt(R^2 + r^2).