Question

Дюралюминий- сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска дюралюминия, если в нем меди больше, чем магния, на 84 грамма?

Answer 1

Х- наименьшее число. 1х- марганец, 5х- медь, 83х-алюминий. 5х-1х=84, 4х=84, 84:4=21, х=21.
21+1*21+5*21+83*21=1890.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим массу дюралюминия как \( m \). Теперь мы знаем, что состав сплава включает 83 части алюминия, 5 частей меди, 1 часть марганца и 1 часть магния.

Из условия задачи мы имеем следующее:

Масса меди: \( 5 \) частей Масса магния: \( 1 \) часть Разница в массе меди и магния: \( 5 - 1 = 4 \) части

Согласно условию, эта разница составляет 84 грамма. Таким образом, масса каждой части равна \( \frac{84}{4} = 21 \) грамм.

Теперь мы можем выразить массу дюралюминия в терминах \( m \):

\[ m = 83 \times 21 + 5 \times 21 + 1 \times 21 + 1 \times 21 \]

\[ m = 1743 \, \text{г} \]

Таким образом, масса куска дюралюминия составляет 1743 грамма.