Question

Помогите пожалуйста! tgα=0.8,α∈(0;π/2) Найти котангенс

Answer 1

Ctgα=1/tgα=1/0.8=10/8=1.25.
Ответ: 1,25.

Answer 2

Котангенс — это тригонометрическая функция, обратная к тангенсу. Он обозначается как cot(α) или ctn(α).

Тангенс и котангенс связаны следующим соотношением: cot(α) = 1 / tan(α)

Зная tg(α) = 0.8, мы можем найти tan(α) следующим образом: tan(α) = sin(α) / cos(α)

Используя тригонометрический тождество tan(α) = sin(α) / cos(α), мы можем записать: sin(α) = tg(α) * cos(α) = 0.8 * cos(α)

Теперь, чтобы найти cos(α), нужно использовать другое тригонометрическое тождество, связывающее sin(α) и cos(α): sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Подставив sin(α) = 0.8 * cos(α), мы получим следующее уравнение: (0.8 * cos(α))^2 + cos^2(α) = 1

Разрешив это уравнение относительно cos(α), мы найдем два значения для cos(α). Поскольку α находится в интервале (0, π/2), мы можем выбрать положительное значение для cos(α).

После нахождения cos(α), мы можем вычислить sin(α) и затем найти cot(α), используя формулу cot(α) = 1 / tan(α).

Итак, чтобы найти котангенс, нужно выполнить следующие шаги: 1. Найдите cos(α), решив уравнение (0.8 * cos(α))^2 + cos^2(α) = 1. 2. Найдите sin(α) с помощью sin(α) = 0.8 * cos(α). 3. Найдите tan(α), используя tan(α) = sin(α) / cos(α). 4. Найдите cot(α), применив cot(α) = 1 / tan(α).

Удачи в вычислениях!