Question

Найдите углы параллелограмма, если :1) в 2 раза больше второго; 2) на 24° меньше второго.

Answer 1

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.

Сумма всех углов = 360°.

1) Теперь решим задачу используя первое условие, что один угол в 2 раза больше второго.

Допустим, что каждый из острых углов = Х°.

Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°.

Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.

Выходит, что 

х+х+2х+2х=360°

6х=360°

х=60° - размер каждого из острых углов.

Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°=2*60°=120°.

Ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.

2) Теперь решим задачу используя второе условие, что один угол 

на 24° меньше второго.
Допустим, что каждый из острых углов = Х°.

Значит, размер каждого из тупых углов = Х°+24°.

Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.

Выходит, что 

х+х+(х+24°)+(х+24°)=360°

4х+48°=360°

4х=312°

х=78° - размер каждого из острых углов.

Значит, размер каждого из тупых углов = Х+24°=24°+78°=102°.

Ответ: два угла по 78° и два угла по 102°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо установить связь между углами параллелограмма и использовать информацию, предоставленную в вопросе.

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, и его противоположные стороны равны и параллельны. Также известно, что сумма углов параллелограмма равна 360°.

1) Пусть второй угол параллелограмма будет равен x градусов. Тогда первый угол будет равен 2x градусов, так как он в два раза больше второго.

Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 2x + x + 2x = 360°

6x = 360°

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 6:

x = 360° / 6

x = 60°

Таким образом, второй угол параллелограмма равен 60°, а первый угол равен 2 * 60° = 120°.

2) Пусть второй угол параллелограмма будет равен x градусов. Тогда первый угол будет равен (x + 24°) градусов, так как он на 24° меньше второго.

Мы можем записать уравнение:

(x + 24°) + x + (x + 24°) + x = 360°

4x + 48° = 360°

4x = 360° - 48°

4x = 312°

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 4:

x = 312° / 4

x = 78°

Таким образом, второй угол параллелограмма равен 78°, а первый угол равен (78° + 24°) = 102°.

Ответ: 1) Углы параллелограмма равны 120° и 60°. 2) Углы параллелограмма равны 102° и 78°.