Question

одна из диагоналей параллелограмма евляется его высотой и равна 9 см.Найдите сторны этого параллелограмма,если его площадь равна 108 см².Ответ напишите пожалуйста во влажениях и объясните .

Answer 1

 я обозначила данный параллелограм как ABCD. надеюсь все понятно

Answer 2

Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и также две пары равных по длине сторон. Параллельные стороны называются основаниями, а перпендикулярная к ним сторона - высотой.

Пусть одна сторона параллелограмма равна a, а другая - b. Так как диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника, то высота, равная 9 см, является основанием одного из этих треугольников.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника, h - высота.

Таким образом, площадь треугольника с основанием a и высотой 9 см равна (1/2) * a * 9 = (9/2) * a.

Площадь параллелограмма равна площади основания, умноженной на высоту. То есть S = a * b.

Исходя из условия задачи, имеем уравнение: a * b = 108.

Также, зная что одна сторона параллелограмма равна a и является основанием треугольника, у которого второе основание равно b, можем записать уравнение: (9/2) * a * b = 108.

Решая данную систему уравнений методом подстановки или исключения, найдем значения a и b.

Подставим в первое уравнение значение a = (108 / b):

(108 / b) * b = 108.

Упростим уравнение:

108 = 108.

Таким образом, значение b может быть любым числом.

Следовательно, стороны параллелограмма могут быть любыми, при условии что их произведение равно 108.