Question

периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44см. Найти высоту трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения:
a - нижнее основание
b - верхнее основание
с - средняя линия
d - боковая сторона
h - высота
S - площадь трапеции
P - периметр трапеции,
тогда получаем:
S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:
S=(a+b)*h/2
Отссюда h=2*S/(a+b)
Теперь напишем формулу для периметра:
P=a+b+2*d, отсюда 
a+b=P-2*d
Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:

h = (2 * S) / (a + b),

где h - высота трапеции, S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции.

В данном случае известны периметр равнобедренной трапеции (32 см) и боковая сторона (5 см). Периметр равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

P = 2a + b,

где P - периметр трапеции, a - длина боковых сторон, b - длина основания.

Зная периметр и боковую сторону, можно найти длину основания:

32 = 2 * 5 + b, 32 = 10 + b, b = 32 - 10, b = 22.

Теперь, зная длину основания (22 см) и площадь (44 см), можно найти высоту:

h = (2 * 44) / (22 + 22), h = 88 / 44, h = 2.

Высота равнобедренной трапеции равна 2 см.