Question

Найдите координаты и длину вектора CD если C(6;3-2) D(2;4;-5) решение

Answer 1

Чтобы найти координаты вектора, надо из координат конца вычесть соответствующие координаты начала:

↑CD = {2 - 6; 4 - 3; - 5 + 2} = {- 4; 1 ; -3}

Длина вектора с заданными координатами - корень квадратный из суммы квадратов его координат:

|↑CD| = √((- 4)² + 1² + (- 3)²) = √(16 + 1 + 9) = √26

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора CD и его длину, нужно вычесть координаты точки C из координат точки D. Вектор CD обозначается как \(\vec{CD}\) и вычисляется как \(\vec{CD} = \vec{D} - \vec{C}\).

Дано: \(C(6, 3, -2)\) \(D(2, 4, -5)\)

Теперь вычислим координаты вектора \(\vec{CD}\):

\(\vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (2 - 6, 4 - 3, -5 - (-2)) = (-4, 1, -3)\)

Таким образом, координаты вектора CD равны (-4, 1, -3).

Теперь найдем длину вектора CD, которая вычисляется по формуле: \[|\vec{CD}| = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 + (-3)^2}\]

Вычислим: \[|\vec{CD}| = \sqrt{16 + 1 + 9} = \sqrt{26}\]

Таким образом, длина вектора CD равна \(\sqrt{26}\).