Question

Высота равностороннего треугольника равна 78√3. Найдите его площадь, делённую на √3.

Answer 1

Если высота h равностороннего треугольника равна 78√3, то его сторона а равна: а = h/cos 30° = (78√3)/(√3/2) = 78*2 = 156.
Площадь S равностороннего треугольника равна:
S = a²√3/4 = 156²*√3/4 =  6084√3 ≈ 10537,797 кв.ед.
Если найти его площадь, делённую на √3, то получим 6084 .

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади равностороннего треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

В данном случае, у нас дана высота равностороннего треугольника, которая равна 78√3. Чтобы найти сторону треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления высоты равностороннего треугольника:

Высота = (сторона * √3) / 2

Из этой формулы можно выразить сторону треугольника:

сторона = (2 * высота) / √3

Подставим данное значение высоты в формулу для стороны:

сторона = (2 * 78√3) / √3

Упростим выражение:

сторона = 2 * 78 = 156

Теперь, имея значение стороны треугольника, мы можем вычислить его площадь, разделив ее на √3:

Площадь = (156^2 * √3) / 4√3

Упростим выражение:

Площадь = (24336√3) / 4√3

√3 в числителе и знаменателе сокращаются:

Площадь = 24336 / 4 = 6084

Таким образом, площадь равностороннего треугольника, деленная на √3, равна 6084.