Question

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=360. Найдите угол AOD.

Answer 1

Сначала найдём угол AOB. Треугольник AOB - равнобедренный с основанием AB, углы ABO и BAO равны 36 градусов. Угол AOB равен 180 - 2 * 36 = 108 градусов.Угол AOD равен 180 - AOB = 180 - 108 = 72 градуса. 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство диагоналей прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. По свойству диагоналей прямоугольника:

∠AOB = ∠COD = 90 градусов (так как диагонали в прямоугольнике взаимно перпендикулярны).

Также, учитывая, что ∠ABO = 360 градусов (поскольку это угол внутри треугольника ABO), мы можем найти угол AOD.

Угол AOD = ∠AOB + ∠BOC = 90° + 90° = 180°.

Следовательно, угол AOD равен 180 градусов.