Question

в равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусам. найдите углы трапеции

Answer 1

в равнобокой трапеции углы при основании соответственно равны. 

96:2=48 * углы при большем основании

По теореме о сумме углов в четырехугольнике(=360*) имеем углы при меньшем основании равны (360-96):2=132* 

Answer 2

В равнобокой трапеции два угла при большем основании будут равны между собой, так как трапеция равнобокая. Обозначим эти углы через \( \alpha \). Также обозначим угол при меньшем основании через \( \beta \).

У трапеции сумма углов при большем основании равна 180 градусам. Так как у нас есть два угла \( \alpha \), то:

\[ 2 \alpha + \beta = 180^\circ \]

Также известно, что сумма углов при большем основании равна 96 градусам:

\[ 2 \alpha = 96^\circ \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разделим второе уравнение на 2:

\[ \alpha = 48^\circ \]

Теперь подставим значение \( \alpha \) в первое уравнение:

\[ 2 \cdot 48^\circ + \beta = 180^\circ \]

\[ 96^\circ + \beta = 180^\circ \]

Выразим \( \beta \):

\[ \beta = 180^\circ - 96^\circ \]

\[ \beta = 84^\circ \]

Таким образом, углы трапеции равны \( 48^\circ, 48^\circ, 84^\circ, 84^\circ \).