Question

Прошу помощи! 1. Найти площадь правильного треуг. со стороной, равной 8 см.В ответе запишите Sx√3. 2. Площадь правильного треуг. равна 18√3 см(2)-(в квадрате).Найти квадрат стороны треугольника. Буду очень благодарна.Ведь мир не без добрых людей)

Answer 1

1) √3/4*a^2=√3/4*64=16√3
2)Ответ: 18*4=72

Answer 2

Конечно, я готов помочь!

1. Для нахождения площади правильного треугольника с известной стороной длиной \( a \) используется следующая формула:

\[ S = \frac{{a^2 \sqrt{3}}}{4} \]

Где \( S \) - площадь, \( a \) - длина стороны. В данном случае \( a = 8 \) см:

\[ S = \frac{{8^2 \sqrt{3}}}{4} \]

Выполним вычисления:

\[ S = \frac{{64 \sqrt{3}}}{4} = \frac{{16 \sqrt{3}}}{1} = 16\sqrt{3} \]

Ответ: \( S = 16\sqrt{3} \).

2. Теперь давайте находим квадрат стороны правильного треугольника, зная его площадь \( S \), которая равна \( 18\sqrt{3} \) см². Используем ту же формулу, но на этот раз решаем её относительно \( a \):

\[ a^2 = \frac{{4S}}{{\sqrt{3}}} \]

Подставим \( S = 18\sqrt{3} \):

\[ a^2 = \frac{{4 \cdot 18\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}} \]

\[ a^2 = \frac{{72\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}} = 72 \]

Теперь найдем квадратный корень из \( 72 \):

\[ a = \sqrt{72} \]

Упростим:

\[ a = \sqrt{36 \cdot 2} \]

\[ a = 6\sqrt{2} \]

Ответ: квадрат стороны треугольника \( a^2 = 72 \), а сторона \( a = 6\sqrt{2} \).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.