Question

В окружности с центром точке О проведена хорда AB . Угол между хордой AB и касательной к окружности ,проходящей через точку B, равен 55 градусов . Найдите градусную меру центрального угла AOB.

Answer 1

110гр. Угол между касательной и хордой равен  градусной мереполовины дуги, а цу центрального градусная мера совпадает с дугой
ответ 110гр

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: Окружность с центром в точке О, хорда AB, касательная к окружности в точке B, ∠ABO = 55°.

Найти: Градусную меру центрального угла AOB.

Решение:

По свойству касательной, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, ∠OBA = 90°.

По свойству угла между касательной и хордой, ∠ABO = ½ ∠AOB. Значит, ∠AOB = 2∠ABO = 2·55° = 110°.

Ответ: Градусная мера центрального угла AOB равна 110°.