Question

Дано:угл1=угл2,угл3=120градусов.Найти:угл4

Answer 1

Если 4 угла. То это 4х угольник.
А значит сумма углов = 360.
360-120=240 градусов на 3 угла.
Угол3 = 120, а значит он тупой.
Следует угол 4 тупой.≤ 90
Пусть Угл 1=а.
Угол 4=360-120-2а.
Угол 4=240-2а.
Для большего не хватает данных.
1) Способ.
Но подбором можно получить, что
Угл 1 = угл 2 = 75 градусов.
Угл 4 = 90 градусов.
2*75+90+120=360 градусов
2) Способ. Если наш четырех угольник вписан в окружность, то
Противоположный угол углу 120 = 60 градусов
Тогда 360-120-60=180
180- это сумма двух ост углов.
А они равны, то. 180/2=90.
Ответ угол 4 =60 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике.

Дано: 1. Угол 1 = Угол 2 (назовем оба угла α). 2. Угол 3 = 120 градусов.

Треугольник имеет суммарную меру углов, равную 180 градусам. Таким образом, мы можем написать уравнение:

\[ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} + \text{Угол 3} = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \alpha + \alpha + 120^\circ = 180^\circ \]

Сложим углы:

\[ 2\alpha + 120^\circ = 180^\circ \]

Выразим угол α:

\[ 2\alpha = 180^\circ - 120^\circ \] \[ 2\alpha = 60^\circ \] \[ \alpha = 30^\circ \]

Теперь, когда мы знаем угол 1 и угол 2, можем найти угол 4, так как угол 4 и угол 2 являются вертикально противоположными углами, и они равны.

\[ \text{Угол 4} = \text{Угол 2} = 30^\circ \]

Таким образом, угол 4 равен 30 градусам.