Question

Площа правильного трикутника дорівнює 108 см2. Точка М віддалена від площини трикутника на 8 см и рівновиддалена вид його сторін. Знайти відстань вид точки М до сторін трикутника.

Answer 1

Применены: признак равенства треугольников по катету и гипотенузе, формула площади правильного треугольника, формула радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник,  теорема Пифагора

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися формулою для обчислення площі правильного трикутника та властивостями рівностороннього трикутника.

Властивості рівностороннього трикутника

Рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини і всі кути рівні 60 градусів.

Обчислення площі правильного трикутника

Площа правильного трикутника може бути обчислена за формулою: Площа = (сторона^2 * √3) / 4.

Задані умови

Задано, що площа правильного трикутника дорівнює 108 см². Точка М віддалена від площини трикутника на 8 см і рівновіддалена від його сторін.

Знайдемо довжину сторони трикутника

Для цього використаємо формулу для обчислення площі правильного трикутника: 108 = (сторона^2 * √3) / 4

Можемо переписати цю формулу: сторона^2 = (108 * 4) / √3

Тепер знайдемо довжину сторони: сторона = √((108 * 4) / √3)

Знайдемо відстань від точки М до сторін трикутника

Задано, що точка М рівновіддалена від сторін трикутника. Оскільки трикутник є рівностороннім, то відстань від точки М до будь-якої сторони буде однаковою.

Отже, відстань від точки М до сторін трикутника дорівнює 8 см.

Відповідь

Відстань від точки М до сторін трикутника дорівнює 8 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на наданій інформації та формулах для обчислення площі правильного трикутника.