Question

В прямоугольном треугольнике один угол 30 градусов.Разность гипотенузы и меньшего катета 12 см. Найти гипотенузу и меньший катет ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11111

Answer 1

Сторона лежащая напротив угла 30 градусов= половине гипотенузы. Возьмём кактет за х, тогда гипотенузв будет 2х, их разность=12

2х-х=12

х=12

Итак, 12 см меньший катет.

12+12=24 см гипотенуза

Answer 2

Дано: Угол прямоугольного треугольника: 30 градусов Разность гипотенузы и меньшего катета: 12 см

Мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, чтобы найти значения гипотенузы и меньшего катета.

Первым шагом давайте обозначим значения гипотенузы и меньшего катета как h и a соответственно.

Нахождение гипотенузы

Мы знаем, что гипотенуза — это наибольшая сторона прямоугольного треугольника, поэтому мы можем записать уравнение:

h - a = 12

Нахождение меньшего катета

Зная, что один из углов треугольника равен 30 градусов, мы можем применить соответствующую тригонометрическую функцию. В данном случае, тангенс угла 30 градусов равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Мы можем записать уравнение:

tan(30) = a/h

Мы знаем, что тангенс угла 30 градусов равен (√3)/3, и поэтому мы можем переписать уравнение:

(√3)/3 = a/h

Мы уже знаем, что h - a = 12, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

(√3)/3 = a/(a + 12)

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения меньшего катета.

Решение: Умножим обе стороны уравнения на (a + 12):

(√3)(a + 12)/3 = a

Умножим обе стороны уравнения на 3:

(√3)(a + 12) = 3a

Раскроем скобки:

√3a + 12√3 = 3a

Перенесём все члены с a на одну сторону:

√3a - 3a = -12√3

Вынесем a за скобку:

a(√3 - 3) = -12√3

Разделим обе стороны на (√3 - 3):

a = (-12√3)/ (√3 - 3)

Теперь мы можем найти значение меньшего катета, подставив это значение в уравн