Question

Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О,точка М-середина стороны АD.Найдите ОМ,если АВ=8

Answer 1

AD^2= AO^2+OD^2=64+64=128=11(пр)
OM^2=AM^2+AO^2=5.5^2+64=94.25 
OM=9.7=10
П.с. Теорема Пифагора

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать свойства параллелограмма и диагоналей. Во-первых, диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. Во-вторых, диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. В-третьих, если точка М - середина стороны AD, то она также является серединой диагонали BD.

Из этих свойств следует, что треугольники АОМ и ВОМ равны по двум сторонам и углу между ними (по теореме о равенстве треугольников). Значит, их третьи стороны ОМ и ОВ также равны. Так как АВ = 8, то ОВ = 4 (по свойству диагоналей параллелограмма). Следовательно, ОМ = 4.

Ответ: ОМ = 4.

Вы можете посмотреть более подробное решение с рисунком по одной из ссылок ниже .