Question

Постройте ромб по стороне и углу

Answer 1

1. На прямой а отложим отрезок KN, равный данному отрезку АВ.
2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N.
Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N).
Измерим расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее построенными дугами проведем лучи КТ и NP.
3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезку АВ.
4. Соединим точки L и М.
KLMN - искомый ромб.

Доказательство:
KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению.
KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм.
Смежные стороны его равны, значит это ромб.

Answer 2

Для построения ромба по стороне и углу, нам понадобится линейка и угольник.

1. Начнем с построения стороны ромба. Возьмем линейку и отметим на ней отрезок, который будет равен длине стороны ромба. Обозначим этот отрезок буквой "a".

2. Возьмем угольник и приложим его к одному из концов отрезка "a". Поворачиваем угольник так, чтобы одна из его сторон совпала с отрезком "a". Затем, откладываем на линейке угол, который будет равен заданному углу ромба. Обозначим этот угол буквой "α".

3. Проведем линию, соединяющую второй конец отрезка "a" с вершиной угла "α". Эта линия будет одной из диагоналей ромба.

4. Повторим шаги 2 и 3, но на этот раз соединим первый конец отрезка "a" с вершиной угла "α". Эта линия также будет диагональю ромба.

5. Точка пересечения двух проведенных диагоналей будет центром ромба.

6. От центра ромба проведем отрезки до каждого из вершин. Получим ромб.

Таким образом, мы построили ромб по заданной стороне и углу.