Question

Площадь основания и площади боковых граней прямой треугольной призмы соответственно равны 30 см^2, 128 см ^2, 200 см^2 и 312 см^2. Найдите высоту призмы.

Answer 1

Применена формула Герона.  Корень извлечён с помощью разложения чисел на удобные множители (без калькулятора). Применена также формула площади прямоугольника

Answer 2

Площадь основания прямоугольной треугольной призмы равна 30 см^2, площадь боковых граней равна 128 см^2, 200 см^2 и 312 см^2.

Площадь боковой грани прямоугольной треугольной призмы можно найти по формуле: Sбок = (периметр основания * высота) / 2

Где периметр основания равен сумме длин сторон основания.

Периметр основания равен 2 * (a + b), где a и b - катеты треугольника.

Из площади боковой грани можно найти высоту призмы: высота = (2 * Sбок) / (a + b)

Для нахождения высоты призмы нам нужно знать длины катетов треугольника.

Однако, в данной задаче нам даны только площади и не даны длины сторон треугольника. Поэтому, без дополнительной информации, невозможно найти высоту призмы.