Question

Одна из сторон параллелограмма=9,другая=22,а tg одного из углов корень из5/2.найдите площадь параллелограмма

Answer 1

острый угол пар=ма равен 30 градусов! 

Тогда высота  = 9/2, и площадь равна 9/2*12=54!!!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и тригонометрические соотношения. Давайте разберемся подробнее.

Свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому, если одна сторона параллелограмма равна 9, то противоположная сторона также равна 9.

Тригонометрические соотношения

Мы знаем, что тангенс угла можно выразить как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне: ``` tg(α) = противолежащая сторона / прилежащая сторона ``` В данном случае, у нас tg(α) = √5/2, где α - один из углов параллелограмма.

Решение

Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны равными, а одна из сторон равна 9, значит другая сторона также равна 9. Теперь мы знаем, что две стороны параллелограмма равны 9 и 22.

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать формулу: ``` Площадь = сторона * высота ``` где сторона - любая из сторон параллелограмма, а высота - перпендикуляр, опущенный из вершины на эту сторону.

Чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрическое соотношение, связывающее тангенс угла с отношением противолежащей стороны к прилежащей стороне.

Так как у нас tg(α) = √5/2, и мы знаем, что одна из сторон равна 9, мы можем найти противолежащую сторону.

tg(α) = противолежащая сторона / прилежащая сторона
√5/2 = противолежащая сторона / 9
противолежащая сторона = (9 * √5) / 2

Теперь у нас есть все необходимые данные. Мы знаем, что стороны параллелограмма равны 9 и 22, а противолежащая сторона равна (9 * √5) / 2.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу: ``` Площадь = сторона * высота ```

Подставим значения: ``` Площадь = 9 * ((9 * √5) / 2) ```

Вычислим значение: ``` Площадь = 9 * (9 * √5) / 2 ```

Площадь = (81 * √5) / 2

Площадь = 40.5 * √5

Таким образом, площадь параллелограмма равна 40.5 * √5.