Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, синус острого угла А равен 3\5, гипотенуза АВ равна 75. найдите высоту СH

Answer 1

Надеюсь, всё так.......

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус острого угла \( A \) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла \( A \) равен \( \frac{CH}{AB} \), где \( CH \) - искомая высота.

Имеем уравнение:

\[ \sin A = \frac{CH}{AB} = \frac{3}{5} \]

Также известно, что гипотенуза \( AB \) равна 75:

\[ AB = 75 \]

Теперь можно выразить высоту \( CH \):

\[ CH = AB \cdot \sin A \]

\[ CH = 75 \cdot \frac{3}{5} \]

\[ CH = 45 \]

Итак, высота \( CH \) равна 45.