Question

Найдите периметр треу.ABC если уг.C=90 градусов уг.A=60 градусов CB=15 AB=24

Answer 1

90-60=30
АС=24/2=12(катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
24+12+15=51

Answer 2

Для начала определим третий угол треугольника ABC, используя свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас уже известны углы C и A:

Угол C = 90 градусов Угол A = 60 градусов

Чтобы найти угол B, сложим известные углы и вычтем эту сумму из 180 градусов:

Угол B = 180 - Угол C - Угол A Угол B = 180 - 90 - 60 Угол B = 30 градусов

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC: A = 60 градусов, B = 30 градусов, C = 90 градусов.

Далее, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить длины всех его сторон. У нас известны длины сторон CB и AB:

CB = 15 AB = 24

Третья сторона AC неизвестна, но мы можем найти её с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике ACB (угол C = 90 градусов):

AC² = AB² + CB² AC² = 24² + 15² AC² = 576 + 225 AC² = 801

Теперь найдем квадратный корень из AC², чтобы найти длину стороны AC:

AC = √801 AC ≈ 28.3

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника (AC ≈ 28.3, CB = 15, AB = 24), мы можем найти периметр, сложив их:

Периметр треугольника ABC = AC + CB + AB Периметр треугольника ABC ≈ 28.3 + 15 + 24 Периметр треугольника ABC ≈ 67.3

Итак, периметр треугольника ABC составляет примерно 67.3 единицы длины.