Question

Решите пожалуйста.ДАЙТЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ!сумма четырёх чисел равна 40.Из них составили пропорцию ,у которой сумма крайних членов равна 1,8, а разность средних членов равна 4.Найдите произведение крайних членов пропорции .

Answer 1

условие: А+В+С+Д=40
А+Д=18
В-С=4
А*Д=?
Решение:
1) 18+В+С=40
В+С=40-18
В+С=22
2) В+С=22
В-С=4
из В+С=22 найдем В,   В=22-С
подставим в В-С=4
22-С-С=4
22-4=2С
18=2С
С=18/2
С=9
подставляет С в уравнение В=22-С
В=22-9
В=13
3)  числа АиД могут быть все числа до 18 кроме 0,9 и 13
1+17=18 , а их произведение следовательно    1*17=17
2+16=18                                                           2*16=32
3+15=18                                                           3*15=45
4+14=18                                                           4*14=56
6+12=18                                                           6*12=72
7+11=18                                                           7*11=77
8+10=18                                                           8*10=80 

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Предположим, что четыре числа в пропорции равны \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Согласно условию:

1. Сумма четырех чисел равна 40: \(a + b + c + d = 40\). 2. Сумма крайних членов равна 1,8: \(a + d = 1,8\). 3. Разность средних членов равна 4: \(b - c = 4\).

У нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} a + b + c + d = 40 \\ a + d = 1,8 \\ b - c = 4 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения \(b - c = 4\). Мы также можем выразить \(a\) и \(d\) через \(b\) и \(c\) из уравнений \(a + d = 1,8\) и \(a + b + c + d = 40\).

Из \(b - c = 4\), мы можем выразить, например, \(b\) через \(c\): \(b = c + 4\).

Теперь используем это выражение для \(b\) в уравнениях \(a + d = 1,8\) и \(a + b + c + d = 40\).

\[a + (c + 4) + c + d = 40\] \[a + c + 4 + c + c + 4 = 40\] \[a + 3c + 8 = 40\] \[a + 3c = 32\] \[a = 32 - 3c\]

Теперь у нас есть выражение для \(a\) через \(c\).

Теперь вспомним уравнение \(a + d = 1,8\):

\[32 - 3c + d = 1,8\] \[d = 1,8 - 32 + 3c\] \[d = -30,2 + 3c\]

Мы получили выражения для \(a\) и \(d\) через \(c\).

Теперь мы можем подставить эти значения \(a\) и \(d\) обратно в уравнение \(a + b + c + d = 40\):

\[(32 - 3c) + (c + 4) + c + (-30,2 + 3c) = 40\] \[32 - 3c + c + 4 + c - 30,2 + 3c = 40\] \[4c + 5,8 = 40\] \[4c = 40 - 5,8\] \[4c = 34,2\] \[c = 8,55\]

Теперь, когда мы нашли значение \(c\), мы можем найти \(a\) и \(d\):

\[a = 32 - 3c = 32 - 3 * 8,55 = 32 - 25,65 = 6,35\] \[d = -30,2 + 3c = -30,2 + 3 * 8,55 = -30,2 + 25,65 = -4,55\]

Итак, мы нашли значения \(a = 6,35\), \(b = c + 4 = 8,55 + 4 = 12,55\), \(c = 8,55\) и \(d = -4,55\).

Теперь найдем произведение крайних членов пропорции \(a\) и \(d\):

\[a \cdot d = 6,35 \cdot (-4,55) = -28,8925\]

Произведение крайних членов пропорции равно -28,8925.