Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов.АС=14,ВС=48.Найдите sinA

Answer 1

АВ-гипотенуза
BC-противолежащий катет
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=14²+48²
АВ=50
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{48}{50}$=0,96

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства тригонометрии.

По условию, в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а стороны AC и BC имеют длины 14 и 48 соответственно.

Находим сторону AB с помощью теоремы Пифагора:

Используя теорему Пифагора, мы можем найти сторону AB: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 14^2 + 48^2 AB^2 = 196 + 2304 AB^2 = 2500 AB = √2500 AB = 50

Находим sin A:

Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон треугольника, мы можем использовать основные свойства тригонометрии для нахождения sin A. В данном случае, sin A соответствует отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе треугольника (AB): sin A = BC / AB sin A = 48 / 50 sin A = 0.96

Таким образом, sin A равно 0.96.