Question

В треугольника АВС иDEF проведены высоты ВН и ЕМ.Известно.что ВН=ЕМ .а стороны АС в 5 раз больше стороны DF.Площадь треугольника DEF равна 6 .Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Площадь треугольника DEF равна половине произведения основания DF на высоту EM. ЕМ=ВН  DF=AC/5
6=1/2AC/5 * BH  60=AC*BH
площадь треугольника АВС равна
S=1/2АС*BH подставим  S=1/2 * 60=30
ответ: 30

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Пусть сторона DF равна x, тогда сторона AC равна 5x. Пусть высота EM равна h, тогда высота BN тоже равна h. Площадь треугольника DEF равна 6, значит:

$$\frac{1}{2} \cdot x \cdot h = 6$$

Отсюда можно выразить h:

$$h = \frac{12}{x}$$

Площадь треугольника ABC равна:

$$\frac{1}{2} \cdot 5x \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5x \cdot \frac{12}{x} = 30$$

Ответ: площадь треугольника ABC равна 30.