Question

Найдите периметр параллелограмма, если его площадь 144 см (в квадрате), а его высоты 8 см и 12 см.

Answer 1

Площадь парал.= произведению стороны на высоту, проведенной к этой стороне, поэтому одна сторона будет 18 см, другая-12. Периметр: 60 см

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма (P) с известными площадью (S) и высотами (h1 и h2), мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot h_1 \]

где \( S \) - площадь, \( P \) - периметр, а \( h_1 \) - высота параллелограмма.

Также, у нас есть вторая высота \( h_2 \). Высоты параллелограмма обычно равны, и мы можем использовать это свойство. Таким образом, \( h_1 = h_2 = 8 \, \text{см} \).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 144 = \frac{1}{2} \cdot P \cdot 8 \]

Упростим уравнение:

\[ 288 = P \cdot 8 \]

Теперь найдем значение периметра:

\[ P = \frac{288}{8} \]

\[ P = 36 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен 36 см.