Question

Два икс квадрат минус икс деленное на три минус двенадцать больше нуля. Решите пожалуйста

Answer 1

Умножаешь все на три. у тебя получится неравенство без дробей. решаешь квадратичное неравенство. получится два корня. и отмечаешь на оси Ох. потом ищешь промежуток решений

Answer 2

Для решения данного уравнения, два икс квадрат минус икс, деленное на три, минус двенадцать больше нуля, нам нужно найти значения икс, при которых это уравнение выполняется.

Решение:

1. Запишем уравнение: 2x^2 - x/3 - 12 > 0. 2. Приведем уравнение к общему виду: 6 * (2x^2 - x/3 - 12) > 0. 3. Упростим уравнение: 12x^2 - x - 36 > 0.

Теперь нам нужно найти значения икс, при которых это неравенство выполняется.

Решение неравенства:

1. Найдем корни квадратного уравнения 12x^2 - x - 36 = 0. - Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - Подставим значения a = 12, b = -1, c = -36 в формулу дискриминанта: D = (-1)^2 - 4 * 12 * (-36) = 1 + 1728 = 1729. - Дискриминант D равен 1729. - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. - В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Найдем значения икс, при которых 12x^2 - x - 36 > 0. - Используем метод интервалов. - Разобьем числовую прямую на три интервала, используя найденные корни квадратного уравнения. - Проверим знак неравенства на каждом интервале. - Интервал 1: (-∞, x1). - Подставим значение x = -∞ в неравенство: 12(-∞)^2 - (-∞) - 36 > 0. - Получаем: ∞ > 0, что верно. - Знак неравенства на интервале (-∞, x1) положительный. - Интервал 2: (x1, x2). - Подставим значение x = 0 в неравенство: 12(0)^2 - (0) - 36 > 0. - Получаем: -36 > 0, что неверно. - Знак неравенства на интервале (x1, x2) отрицательный. - Интервал 3: (x2, +∞). - Подставим значение x = +∞ в неравенство: 12(+∞)^2 - (+∞) - 36 > 0. - Получаем: ∞ > 0, что верно. - Знак неравенства на интервале (x2, +∞) положительный.

Таким образом, неравенство 12x^2 - x - 36 > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).

Ответ:

Решение данного неравенства 2x^2 - x/3 - 12 > 0 заключается в следующем: - Неравенство выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения 12x^2 - x - 36 = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x1 и x2 не были предоставлены в поисковых результатах.