Question

Сторона равностороннего треугольника равна 8√3дм. Вычисли: 1. Площадь треугольника; 2. Радиус окружности, вписанной в треугольник; 3. Радиус окружности, описанной около треугольника. 1. S= √3дм2 2. r= дм 3. R=

Answer 1

S=a²√3/ 4=(8√3)²*√3/ 4=48√3 дм² площадь
r=a√3/ 6=8√3*√3/ 6=4 радиус вписанной окружности
R=a√3/ 3=8√3*√3/ 3=8 дм радиус описанной окружности

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулами для равностороннего треугольника.

1. Площадь треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника. В данном случае a = 8√3 дм, поэтому подставляем значения в формулу: S = (8√3^2 * √3) / 4 = (8 * 3 * 3) / 4 = 72 / 4 = 18 дм^2. Таким образом, площадь треугольника равна 18 дм^2.

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти по формуле r = a / (2√3), где a - длина стороны треугольника. В данном случае a = 8√3 дм, поэтому подставляем значения в формулу: r = 8√3 / (2√3) = 8 / 2 = 4 дм. Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4 дм.

3. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле R = a / √3, где a - длина стороны треугольника. В данном случае a = 8√3 дм, поэтому подставляем значения в формулу: R = 8√3 / √3 = 8 дм. Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 8 дм.