Question

Дано : АВ=ВС=4 смугол С=75 градусовНайти: S треугольника ABC

Answer 1

треугольник ABC равнобедренный.угол B бeдет равен 180-75-75=30

S=1/2absinB=4

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основана на длине стороны и синусе угла между этой стороной и основанием треугольника.

Нахождение площади треугольника ABC

1. Найдем высоту треугольника, проведя высоту из вершины B к основанию AC. Обозначим эту высоту как h.

2. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным (AB = BC), основание AC разделит высоту h на две равные части.

3. Так как угол C равен 75 градусов, мы можем использовать синус этого угла для нахождения высоты треугольника. Формула для нахождения высоты треугольника по синусу угла и длине основания треугольника:

h = (BC * sin(C)) / 2

Подставим значения: h = (4 * sin(75°)) / 2

4. Теперь, имея высоту треугольника h и длину основания AC, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу:

S = (AC * h) / 2

Подставим значения: S = (4 * h) / 2

Так как мы уже нашли высоту треугольника h, мы можем подставить его значение:

S = (4 * ((4 * sin(75°)) / 2)) / 2

Вычислим значение синуса 75 градусов:

S = (4 * ((4 * 0.9659) / 2)) / 2

S = (4 * (1.9318)) / 2

S = 7.7272 / 2

S ≈ 3.8636

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 3.8636 квадратных сантиметра.