Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ВЫСОТА ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ РАВНА 8 см,А СТОРОНА ОСНОВАНИЯ 24 СМ а)НАЙДИТЕ ДЛИНЫ БОКОВЫХ РЕБЕР ПИРАМИДЫ. б)НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ.

Answer 1

Дано: Сторона основания а = 24, высота H = 8.

Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L =  √(Н² + (d/2)²) ≈ 18,76166.
Апофема  А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈  692,2658.
Площадь полной поверхности  S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°. 
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°. 
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.

Answer 2

а) Для нахождения длин боковых ребер пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора. По условию, высота пирамиды равна 8 см, а сторона основания равна 24 см. Рассмотрим треугольник, образованный половиной основания пирамиды и ее высотой. Этот треугольник является прямоугольным, так как его одна сторона – половина основания, а другая – высота пирамиды. По теореме Пифагора имеем:

(половина основания)^2 + высота^2 = длина бокового ребра^2

(24/2)^2 + 8^2 = длина бокового ребра^2

12^2 + 8^2 = длина бокового ребра^2

144 + 64 = длина бокового ребра^2

208 = длина бокового ребра^2

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна √208 см.

б) Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра и высоту пирамиды. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту.

Периметр основания равен 4 * сторона основания, так как основание пирамиды – равносторонний треугольник.

Периметр основания = 4 * 24 = 96 см

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * высота) / 2

Площадь боковой поверхности = (96 * 8) / 2 = 48 * 8 = 384 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 384 см².