Question

В треугольнике ABC AB больше BC больше AC.Найдите угол A,угол В,угол С,если известно,что один из углов треугольника равен 120 градусам а другой 30 градусов

Answer 1

Сначала сравним стороны треугольника: АВ больше BC больше AC, отсюда следует, что АВ - большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол, ⇒∠С=120°. самая меньшая сторона - АС, значит, противолежащий угол равен 30°(∠В).∠А=180°-120°-30°=30°
Ответ: ∠А=30°, ∠В=30°, ∠С=120°

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC стороны удовлетворяют условию AB > BC > AC, а также известно, что один из углов равен 120 градусам, а другой 30 градусам.

1. Нахождение угла A: Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол A можно найти, вычитая из 180 градусов сумму углов B и C.

Угол A = 180° - Угол B - Угол C

2. Нахождение угла B: У нас есть два подхода:

a. Использовать свойство треугольника: сумма углов при основании равна 180 градусам. Таким образом, угол B = 180° - 120°.

б. Использовать факт, что одна из сторон треугольника больше других. Угол против самой длинной стороны больше. Таким образом, угол B больше угла C.

3. Нахождение угла C: С учетом того, что угол B меньше угла C, мы можем воспользоваться свойством треугольника: сумма углов при основании равна 180 градусам. Таким образом, угол C = 180° - Угол A - Угол B.

Воспользуемся первым подходом и подставим известные значения:

a. Угол A = 180° - Угол B - Угол C Угол A = 180° - 120° - (180° - Угол A - 120°)

Угол A = 180° - 120° - 180° + Угол A + 120°

Угол A = -120° + Угол A

Переносим -120° на другую сторону:

2 * Угол A = 120°

Угол A = 60°

Теперь, зная угол A, мы можем найти угол B:

b. Угол B = 180° - 120° = 60°

И угол C:

c. Угол C = 180° - Угол A - Угол B = 180° - 60° - 60° = 60°

Таким образом, угол A равен 60 градусов, угол B равен 60 градусов, а угол C также равен 60 градусам.