Question

В прямоугольном треугольнике угол C равен 90 градус . sin a равен 15\17 ,угол AB =17 . Найдите угол AC

Answer 1

ΔАВС , ∠С=90° , АВ=17 см.

 sinA=15/17  ⇒  sinA=BC/AB=15/17  ⇒  BC=15x ,  AB=17x .
AB=17 см =17x   ⇒  x=1  ,  BC=15 cм
АС=√(АВ²-ВС²)=√(17²-15²)=√64=8 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

У нас дано, что sin(a) = 15/17 и угол АВС равен 17 градусам. Также, из условия треугольника, угол C равен 90 градусам.

Подставим значения в теорему синусов: 15/17 = b/sin(17) = c/sin(90).

Так как sin(90) = 1, то получаем: 15/17 = b/sin(17) = c/1.

Отсюда можно найти значения сторон треугольника: b = (15/17) * sin(17), c = 15/17.

Теперь нам нужно найти угол АСАС. Воспользуемся теоремой синусов еще раз: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C).

Подставим значения: a/sin(90) = (15/17) * sin(17)/sin(17) = (15/17) * 1/1.

Так как sin(90) = 1, то получаем: a = (15/17) * 1.

Таким образом, угол АСАС равен arcsin(a/c) = arcsin((15/17)/(15/17)) = arcsin(1) = 90 градусов.