Question

Верны ли такие утверждения: если два угла смежные, то хотя бы один из них острый

Answer 1

Могут быть два прямых

Answer 2

Нет===================

Answer 3

Да, такое утверждение верно.

Два угла называются смежными, если они имеют общую сторону и общую вершину, но не пересекаются внутри.

Если два угла являются смежными, то они образуют линейный угол, который равен 180 градусам.

Так как линейный угол полностью охватывает полукруг, то каждый из двух смежных углов будет занимать меньше половины линейного угла.

Таким образом, чтобы оба угла были тупыми, они должны занимать больше половины линейного угла, что противоречит определению смежных углов.

Следовательно, хотя бы один из двух смежных углов всегда будет острым.