Question

40 б даю Объем куба равен 2197 куб ед. Найти полную поверхность и диагональ. Срочно. (40 балов!! )

Answer 1

V=a³
2197=a³,  a=∛2197.   a=13
S=6a². S=6*13². S=1014 ед. кв

d²=3a², d²=3*13². d=√507 ед. лин

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти полную поверхность и диагональ куба, объем которого равен 2197 кубических единиц.

Нахождение полной поверхности куба:

Полная поверхность куба состоит из шести квадратных граней. Чтобы найти площадь одной грани, нужно возвести в квадрат длину одной из сторон куба. Затем, умножить полученное значение на 6, чтобы найти полную поверхность.

Для нахождения длины стороны куба, воспользуемся формулой для объема куба: Объем куба = длина стороны^3

Таким образом, чтобы найти длину стороны куба, возведем объем в кубе в корень третьей степени.

Нахождение диагонали куба:

Диагональ куба - это прямая линия, соединяющая две противоположные вершины куба. Для нахождения диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В случае куба, гипотенуза - это диагональ, а катеты - это стороны куба.

Таким образом, чтобы найти диагональ куба, мы можем воспользоваться формулой: Диагональ = √(3 * сторона^2)

Теперь, когда у нас есть формулы для нахождения полной поверхности и диагонали куба, давайте решим задачу.

Решение:

1. Найдем длину стороны куба, возводя объем в кубе в корень третьей степени: - Длина стороны = ∛(Объем куба) = ∛(2197) = 13

2. Найдем полную поверхность куба, умножая площадь одной грани на 6: - Площадь одной грани = (Длина стороны)^2 = 13^2 = 169 - Полная поверхность = Площадь одной грани * 6 = 169 * 6 = 1014

3. Найдем диагональ куба, используя формулу: - Диагональ = √(3 * (Длина стороны)^2) = √(3 * 13^2) = √(507) ≈ 22.52

Таким образом, полная поверхность куба равна 1014 квадратных единиц, а диагональ примерно равна 22.52 единицам.