Question

В треугольнике АВС угол С-прямой, sinA=5 деленное на корень из 41.Найдите ctgB

Answer 1

Решение во вложения,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC угол C - прямой, sinA = 5 / √41. Найдите ctgB.

Решение:

Известно, что sinA = 5 / √41. Это означает, что отношение противолежащего катета к гипотенузе равно 5 / √41. То есть, если обозначить противолежащий катет за AC, а гипотенузу за AB, то AC / AB = 5 / √41.

Тогда можно найти длину катета AC по формуле:

AC = AB * sinA = AB * 5 / √41

Аналогично, можно найти длину прилежащего катета BC по формуле:

BC = AB * cosA = AB * √(1 - sin^2A) = AB * √(1 - 25 / 41) = AB * √16 / √41 = AB * 4 / √41

Теперь, когда известны длины всех сторон треугольника, можно найти ctgB по формуле:

ctgB = BC / AC = (AB * 4 / √41) / (AB * 5 / √41) = 4 / 5

Ответ: ctgB = 4 / 5.