Question

Высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренный трапеции делит большее основание на два отрезка длины которых равны 3,5 и 8,5 дм .Вычислите среднюю линию трапеции

Answer 1

Элементарно Ватсон  больший отрезок на который высота делит большее основание равен полусумме оснований...а полусумма оснований это и есть средняя линия  то есть она=8,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренной трапеции, а именно: высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, длины которых равны.

Пусть средняя линия трапеции равна х дм. Так как высота трапеции опущена из вершины тупого угла, то она будет являться высотой прямоугольного треугольника, образованного между высотой и основанием трапеции.

Таким образом, по теореме Пифагора, можем записать следующее:

(х/2)^2 + (высота)^2 = (8.5/2)^2

Упростим уравнение:

(х/2)^2 + (высота)^2 = 36.125

Далее, согласно условию задачи, высота делит большее основание на два отрезка длиной 3.5 дм и 8.5 дм. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то:

х = (3.5 + 8.5)/2 = 6 дм

Теперь можем подставить значение х в уравнение и вычислить высоту:

(6/2)^2 + (высота)^2 = 36.125

9 + (высота)^2 = 36.125

(высота)^2 = 27.125

высота = √27.125 ≈ 5.206 дм

Таким образом, средняя линия трапеции равна 6 дм, а высота равна около 5.206 дм.