Question

Диагонали квадрата ABCP пересекаются в точке О Вычислите углы треугольника AOB

Answer 1

Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов⇒два угла по 45°,
а третий-90°

Answer 2

Чтобы вычислить углы треугольника AOB, нам нужно знать длины его сторон. Известно, что диагонали квадрата ABCP пересекаются в точке О. Давайте рассмотрим квадрат ABCP и его диагонали.

Поскольку квадрат ABCP является ромбом, его диагонали являются взаимно перпендикулярными и делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, треугольники AOB, BOC, COD и DOA являются равнобедренными.

Так как диагонали квадрата равны, то треугольник AOB является равнобедренным, и его углы AOB и ABO равны. Обозначим эти углы через x.

Также, поскольку треугольник AOB является равнобедренным, его третий угол OAB также равен x.

Таким образом, углы треугольника AOB равны x, x и x.

Итак, углы треугольника AOB равны x, x и x, где x - угол между диагоналями квадрата ABCP, проходящий через точку O.