Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30, ВС=2√3. Найдите АС.

Answer 1

Треугольнике угол А равен  30 градусов, АВ=2ВС=4корня из3
По теореме Пифагора АС в квадрате = АВ в квадрате - ВС в квадрате
АС = корень из (48-12)=корень из 36=6см

Answer 2

Св - 2√3 следовательно АВ= 4√3 ( напротив угла в 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузёы) теперь по теореме пифагора  АС(в квадрате)=  АВ (в квадрате) - СВ(в квадрате) = 48-12=36 знайчит АС = 6 см

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения.

Так как угол C равен 90 градусов, мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Также нам дано, что угол A равен 30 градусов. Это означает, что угол B равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Мы знаем, что BC = 2√3. Пусть AC = x. Тогда AB = AC * tan(A) = x * tan(30) = x * 1/√3 = x/√3.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, это будет:

(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2

(x/√3)^2 + (2√3)^2 = x^2

x^2/3 + 12 = x^2

12 = 2x^2/3

36 = 2x^2

x^2 = 18

x = √18 = 3√2

Таким образом, АС = 3√2.