Question

Дан параллелограмм ABCD. Постройте сумму векторов: BD+AC; AB+DC; AD+CB.

Answer 1

3) →АD+→СВ=→АD - →ВС=→АD - →AD=0

Answer 2

Для построения суммы векторов в параллелограмме ABCD, мы будем использовать закон параллелограмма, который гласит: "Сумма двух векторов, начинающихся из одной точки, является диагональю параллелограмма, начинающейся из этой же точки."

Построение суммы векторов BD и AC:

1. Начните с вектора BD, который начинается из точки B и направлен к точке D. 2. Постройте вектор AC, начиная из точки A и направленный к точке C. 3. Найдите точку E, где эти два вектора пересекаются. Это можно сделать, нарисовав отрезок, параллельный BD и проходящий через точку A, а затем нарисовав отрезок, параллельный AC и проходящий через точку B. Точка пересечения этих двух отрезков будет точкой E. 4. Вектор BE является суммой векторов BD и AC. Это означает, что BE начинается из точки B и направлен к точке E.

Построение суммы векторов AB и DC:

1. Начните с вектора AB, который начинается из точки A и направлен к точке B. 2. Постройте вектор DC, начиная из точки D и направленный к точке C. 3. Найдите точку F, где эти два вектора пересекаются. Это можно сделать, нарисовав отрезок, параллельный AB и проходящий через точку D, а затем нарисовав отрезок, параллельный DC и проходящий через точку A. Точка пересечения этих двух отрезков будет точкой F. 4. Вектор AF является суммой векторов AB и DC. Это означает, что AF начинается из точки A и направлен к точке F.

Построение суммы векторов AD и CB:

1. Начните с вектора AD, который начинается из точки A и направлен к точке D. 2. Постройте вектор CB, начиная из точки C и направленный к точке B. 3. Найдите точку G, где эти два вектора пересекаются. Это можно сделать, нарисовав отрезок, параллельный AD и проходящий через точку C, а затем нарисовав отрезок, параллельный CB и проходящий через точку A. Точка пересечения этих двух отрезков будет точкой G. 4. Вектор AG является суммой векторов AD и CB. Это означает, что AG начинается из точки A и направлен к точке G.

Таким образом, сумма векторов BD и AC будет вектор BE, сумма векторов AB и DC будет вектор AF, а сумма векторов AD и CB будет вектор AG.