Question

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корню из 5 см. Найдите площадь сечения , проведённого через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания

Answer 1

смотри рисунок 
 AB=А1В1=4см
 CD=С1D1=4см
 BC=B1C1=4см
DA=D1A 1=4см
нам надо найти площадь  АLA1L1
нам известна сторона  АА1=корень из5
АА1=LL1 =корень из 5
 A1L1 lделит сторону С1D1 на 2 одинаковых отрезка длинною в 2 см
в верхнем основании у нас образуется прямоугольный треугольник   A1L1D1 по теореме пифагора найдём длину  A1L1, зная что стороны D1A 1=4см и D1L1=2см мы получим A1L1=корень из 4^2+2^2=корень из 20 или это 2корняиз5 
значит сторона A1L1=AL и равна 2корня из 5см
площадь  АLA1L1 равна  AL*АА1 и это равно корень из 5 * 2корня из 5=2корня из25=10см^2

Answer 2

Дано: - Сторона основания четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. - Боковое ребро равно корню из 5 см.

Нужно найти площадь сечения, проведенного через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания.

Для решения этой задачи нужно определить форму сечения, проведенного через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания.

Форма сечения

Сечение, проведенное через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания, будет прямоугольником.

Решение

1. Найдем длину бокового ребра AA1, используя теорему Пифагора: - Пусть AB = 4 см (сторона основания), тогда AC = √5 см (боковое ребро). - Так как треугольник ACD прямоугольный, применяя теорему Пифагора, получаем: AA1 = √(AC^2 - CD^2) = √(5 - 4^2) = √(5 - 16) = √(-11) (квадратный корень из отрицательного числа не существует) - В данном случае, квадратный корень из -11 не имеет решения, поэтому считаем, что сечение не существует.

Ответ

Площадь сечения, проведенного через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания, не существует.