Question

Дан треугольник abc с вершинами в точках a(5;1) , b(2;-3) , c(6;-2) . Найдите наибольшую сторону данного треугольника

Answer 1

Длина отрезка = корню квадратному из суммы квадратов разности соответствующих координат
 А(5;1), В(2;-3), С(6;-2)
АВ²=(2-5)²+(-3-1)²=25
АВ=5
ВС²=(6-2)²+(-2+3)²=41
ВС=√41
АС²=(6-5)²+(-2-1)²=10
АС=√10
Наибольшая сторона ВС=√41

Answer 2

Для нахождения наибольшей стороны треугольника ABC с вершинами в точках A(5,1), B(2,-3) и C(6,-2), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу к каждой паре вершин треугольника, мы можем найти длины всех трех сторон треугольника.

Расстояние между точками A(5,1) и B(2,-3):

dAB = √((2 - 5)^2 + (-3 - 1)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Расстояние между точками B(2,-3) и C(6,-2):

dBC = √((6 - 2)^2 + (-2 - (-3))^2) = √(4^2 + 1^2) = √(16 + 1) = √17

Расстояние между точками C(6,-2) и A(5,1):

dCA = √((5 - 6)^2 + (1 - (-2))^2) = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10

Таким образом, наибольшая сторона треугольника ABC имеет длину 5 единиц (сторона AB).