Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов, АВ = 4. Найдите АН.

Answer 1

Если А=60 значит В=30 => АС=2 см тк катет лежащий против угла в 30 гр равен 1/2 гипотенузы. 
рассмотрим треугольник АСН угол АСН = 30, по тому же принципу  АН = 1 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольного треугольника и тригонометрии.

Известные данные:

Угол C равен 90 градусов. Угол А равен 60 градусов. AB = 4.

Решение:

Учитывая, что треугольник ABC является прямоугольным, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значение сторон треугольника.

Для начала, найдем значение стороны BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 + AC^2

Так как угол C равен 90 градусов, то теорема Пифагора принимает следующий вид: BC^2 = AB^2 + HC^2

Так как угол А равен 60 градусов, у нас будет соотношение для высоты HC: HC = AB * sin(A)

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение. Подставим AB = 4 и A = 60 градусов: HC = 4 * sin(60)

Вычислим значение sin(60): sin(60) = √3 / 2

Подставляем это значение в уравнение: HC = 4 * (√3 / 2)

HC = 2√3

Теперь мы можем использовать найденное значение HC для нахождения AN. Так как AN является отрезком высоты, то оно будет равно половине высоты HC: AN = 1/2 * HC

AN = 1/2 * 2√3

AN = √3

Таким образом, мы нашли, что AN равно √3.