Question

задача №1Дано:Угол ВАD=углу BCD=90градусов,угол АDB=15 градусов,угол BDC=75 градусов.Доказать: ADпаралельна BC.задача №2Постройе равнобедренный треугольник по основанию и высоте,проведенной к нему из вершины треугольника.

Answer 1

В треугольнике ВДВ угол АВД равен 75 гр.. Он прямоугольный и АДВ = 15. А если при пересечении двух прямых т ретьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие равны, то прямые параллельны.  Угол АВД равен углу ВДС и они накрест лежащие при прямых АД и ВС и секущей ВД.  А раз углы равны, то прямые параллельны!

 

От конца основания циркулем больше половины стороны делаем засечку вверху и внизу. То же самое делаем  от другого конца основания. Соединяем эти две точки и получаем прямую, которая проходит через середину основания, она же является высотой и медианой равнобедренного треугольника. Затем измеряем высоту и откладываем её на этой прямой и соединяем точки. У нас получится равробедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной из вершины треугольника.

Answer 2

Задача №1: Доказательство AD || BC

Угол BDC и угол BCD

Из условия задачи, угол BDC равен 75 градусов, а угол BCD равен 90 градусов.

Утверждение 1: Если два угла смежные и сумма их мер равна 180 градусов, то их стороны параллельны.

Из утверждения 1 следует, что если угол BDC и угол BCD смежные и их сумма равна 165 градусов (75 + 90), то их стороны AD и BC параллельны.

Угол АDB и угол BDC

Из условия задачи, угол АDB равен 15 градусов, а угол BDC равен 75 градусов.

Утверждение 2: Если два угла вертикальные, то их стороны параллельны.

Из утверждения 2 следует, что если угол АDB и угол BDC вертикальные, то их стороны AD и BC параллельны.

Вывод

Исходя из утверждения 1 и утверждения 2, мы можем сделать вывод, что сторона AD параллельна стороне BC.

Задача №2: Построение равнобедренного треугольника

Чтобы построить равнобедренный треугольник, нам понадобится основание и высота, проведенная к нему из вершины треугольника.

1. Начните с построения основания треугольника. Нарисуйте отрезок AB, который будет служить основанием треугольника.

2. Из вершины треугольника (назовем ее C) проведите отрезок CD, который будет служить высотой треугольника и перпендикулярен основанию AB.

3. Проведите отрезок AC и отрезок BC, которые будут боковыми сторонами треугольника. Убедитесь, что оба отрезка AC и BC равны по длине.

Теперь у вас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и высотой CD, проведенной к нему из вершины C.